Ringkasan Materi Gerak Melingkar Beraturan (Gmb) Beserta Contohnya

Ringkasan Materi Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Beserta Contohnya - Gerak melingkar merukan salah satu contoh gerak dua dimensi yang lintasanya melingkar. Mengapa sebuah benda dapat bergerak mengkar?. Nah, hal ini dikarenakan ada sebuah gaya yang selalu membelokkan benda tersebut yang arah gaya tersebut selalu menuju ke arah pusat lingkaran. Gaya ini disebut sebagai gaya sentripetal, yaitu sebuah gaya yang arahnya menuju pusat lingkaran.

kalau anda mengikat sebuah benda (misalkab bola beker) pada salah satu ujung tali kemudian ujung tali lainya anda putar maka benda tersebut bakal bergerak melingkar. Mengapa benda tersebut dapat bergerak secara melingkar serta tak terpental jauh. Persoalan ini dikarenakan tali menahan bola tersebut sehingga tak keluar dari lintasan melingkar. Pada tali bekerja sebuah gaya tetangan tali yang adalah gaya sentripetal dari sistem tersebut. Jarak antara benda dengan tangan (pusat lintasan lingkaran) yakni sama dengan jari-jari lintasan lingkaran yang dibentuk oleh benda.

Baca Juga : Contoh Soal serta Jawaban Hukum 2 Newton Serta Konsepnya

Apa buktinya kalau tali tersebut memberikan sebuah gaya sentripetal pada benda (bola) ?. Coba anda bayangkan saat anda memutar bola tersebut kemudian tali yang menahan bola terputus. Maka yang terjadi yakni bola bakal terpental jauh dari lintasan melingkar. Kasus kedua jika tali tersebut kendor serta tak merengang maka otomatis bola tersebut tak dapat bergerak melingkar. Persoalan ini yang membuktikan kalau tali memberikan gaya sentripetal berupa gaya tegangan tali pada bola sehingga dapat tetap bergerak pada lintasan melingkar.

Ada 2 jenis gerak meingkar, yaitu Gerak Melingkar Beraturan (GMB) dan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB). Gerak Melingkar Beraturan (GMB) yakni gerak sebuah benda pada lintasan meingkar dengan kecepatan susut yang tetap (konstan). Sedangkan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) yakni gerak sebuah benda pada lintasan melingkar dengan percepatan sudut yang konstan. Pada kesempatan kali ini gammafisblog.com bakal membehas mengenai Gerak Melingkar Beraturan (GMB). Untuk Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) bakal kami bahas dilain kesempatan.

Ringkasan Materi Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Sebelum kita memulai membahas gerak melingkar beraturan lebih jauh. Maka penting bagi kita buat mengetahu mengenai besaran-besaran apa saja yang berhubungan dengan gerak melingkar beraturan (GMB). Persoalan ini bertujuan agar kita bisa jauh lebih gampang buat memahaminnya.

1. Kecepatan Linear serta Kecapatan Sudut

Kita tinjau sebuah partikel yang bergerak rotasi pada sebuah lintasan lingkaran dengan jari-jari lintasan yakni r. kalau partikel tersebut bergerak sejauh ∆θ selama selang waktu ∆t maka jarak yang ditempuh oleh partikel tersebut adalah

Dimana ∆s yakni jarak yang ditempuh partikel, r yakni jari-jari lintasan serta ∆θ yakni sudut yang dilalui oleh partikel dalam satuan radian.

1 Putaran = 2π Rad

kalau kita bagi persamaan diatas dengan waktu ∆t maka diperoleh

kalau kita membuat selang waktu ∆t mendekati nol maka persamaan diatas menjadi persamaan differensial (turunan)

# Hubungan Vektor Kecepatan Linear serta Vektor Kecepatan Sudut

Untuk mengetahui hubungan antara Kecepatan Linear serta Kecepatan Sudut maka kita bisa meninjaunya secara vektor, karna kedua besaran ini adalah besaran vektor yang mempunyai nilai serta arah. Kemudian karna kecapatan sudut bergerak melingkar maka secara fisis benda yang bergerak secara melingkar (rotasi) maka berhubungan dengan Perkalian Silang (Cross Product) Dari Dua Vektor.

Penjelasan Sederhana Mengenai Gambar
kalau anda perhatikan gambar di atas, gambar bagian kanan adalah ilustrasi bagaimana hubungan antara vektor kecepatan linear serta vektor kecepatan sudut. Untuk memudahkan kita memahami gambar diatas maka disini coba kita bayangkan sebuah tutup botol. kalau tutup botol kita putar ke kanan (searah jarum jam) maka botol bakal tertutup, maka dari itu arah kecepatan sudut yakni kebawah. Sebaliknya jika kita memutar tutup botol ke kiri (berlawanan jarum jam) maka vektor kecepatan sudut bakal ke atas serta botol bakal terbuka. Ente bisa memcobanya sendiri dengan mengambil sebuah botol serta memutarkan tutup ke kiri serta kekanan.

Untuk lebih lengkapnya kita bisa menggunakan konsep vektor dalam membahas masalah ini. Ente bisa membacanya pada artikel sebelumnya lewat link diatas. Konsep vektor yang dapat mengungkapkan hubungan antara vektor kecepatan sudut serta linear yakni konsep perkalian silang (Cross Product).

Karena menggunakan konsep Perkalian Silang (Cross Product) Dari Dua Vektor maka kita dapat menggunakan kaidah atau aturan tangan kanan. Dari konsep tersebut maka diperoleh hubungan antara vektor kecepatan linear serta vektor kecepatan sudut adalah

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) yakni gerak suatu benda pada lintasan melingkar dengan kecepatan sudut yang konstal. Besarnya kecepatan sudut dapat kita peroleh dari persamaan di atas. Karena vektor kecepatan sudut tegak lurus dengan bidang lingkaran, maka kecepatan sudut tegak lurus dengan vektor jari-jari. Artinya sudut yang dibentuk yakni 90 derajat serta sin 90 = 1.

2. Percepatan Sentripetal

Gambar 1

Percepatan sentripetal yakni percepatan yang selalu tegak lurus dengan jari-jari lingkaran serta selalu mengarah ke pusat lingkaran. Untuk mendefinisikan besarnya percepatan sentripetal maka kita dapat menganalisis gerak melingkar pada gambar 1.

Untuk mendapatkan vektor percepatan sentripetal maka kita bisa perhatikan vektor kecepatan serta dan posisi pada gambar 1. kalau benda tersebut bergerak dari A ke B sejauh ∆θ maka sudut yang dibentuk oleh vektor posisi adalah ∆θ. Karena vektor posisi (r) serta vektor kecepatan (v) tegak lurus maka sudut antara vektor kecepatan (vi serta vf) juga sama dengan ∆θ. Karena sudut kedua segitiga sama serta panjang sisi-sisi segi tiga sama maka rasionya yakni sama:

Untuk menghitung besarnya percepatan benda pada lintasan melingkar maka kita bisa menggunakan definisi percepatan rata-rata:

Ungkapan diatas dapat kita ubah menjadi besarnya percepatan rata-rata selama selang waktu ∆t buat partikel yang bergerak dari posisi A ke B.

Sekarang kita bayangkan jarak antara titik A ke B menjadi sangat dekat serta mendekati Nol, maka percepatan rata-rata bakal menjadi percepatan sesaat dengan interval waktu ∆t -> 0.

Maka besarnya percepatan sentripetal adalah

3. Gaya Sentripetal

Gaya sentripetal yakni sebuah gaya yang menyebabkan benda bergerak melingkar. Sebuah benda dapat bergerak secara melingkar dikarenakan benda tersebut mempunyai percepatan yang mengarah ke pusat lingkaran atau yang disebut dengan percepatan sentripetal. Percepatan sentripetal ini disebabkan oleh gaya sentripetal.

Gambar 2

Berdasarkan Hukum 2 Newton pada benda bermasa konstan "Bearnya Percepatan yang dialami oleh sebuah benda berbanding lurus dengan besarnya gaya yang diberikan pada benda tersebut". Dari Hukum 2 Newton tersebut maka dapat kita tuliskan besarnya gaya sentripetal yakni sebagai berikut

4. Kinematika Rotasi

Karena benda bergerak melingkar beraturan serta kecepatan sudut konstan, maka percepatan sudut benda tersebut bakal sama dengan nol. Artinya benda tak dipercepat ataupun diperlambat. Persamaan gerak pertikel pada lintasan melingkar mempunyai bentuk yang mirip dengan persamaan gerak linear. Berikut yakni persamaan gerek partikel pada lintasan melingkar dengan kecepatan sudut konstan.

θf yakni posisi sudut akhir yang dilalui partikel
θi yakni posisi sudut awal yang dilalui partikel
ω yakni kecepatan sudut
t yakni waktu tempuh

Contoh Soal Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Contoh 1 : Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Sebuah partikel bergerak pada sebuah lintasan melingkar dengan jari-jari lingkaran yakni 100 cm. kalau partikel tersebut berputar sebanyak 2,75 putaran. Maka tentukan jarak yang ditempuh oleh partikel tersebut ?

Solusi :
Diketahui :

r = 100 cm = 1m
n = 2,75 putaran

Ditanya jarak yang ditempuh partikel (s) ?

Ingat :

s = r θ

s yakni jarak tempuh (m)
r yakni jari-jari (m)
θ posisi sudut yang dilalui partikel (radian).
1 Putaran = 2π Rad

Karena ada n putaran maka jarak yang ditempuh benda adalah

s = r nθ
s = (1 m) x (2,75) (2π)
s = 5,5π m

Jadi, jarak yang ditempu oleh partikel tersebut yakni 5,5π meter.

Contoh 2 : Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Diketahui kalau sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut 5π rad/s. kalau jari-jari putaranya yakni 1.5 m, maka tentukan kecepan linear dari benda tersebut.

Solusi :

Diketahui

ω = 5π rad/s
r = 1.5 m

Ditanya : v ?

Jawab :

v = r ω
v = (1.5 m) ( 5π rad/s)
v =  7.5π m/s

Jadi, kecepatan linear benda tersebut adalah 7.5π m/s.

Contoh 3 : Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Seekor semut berada pada sebuh piringan yang berjari-jari 20 cm serta bergerak rotasi dengan kecepatan sudut 2 rad/s. kalau posisi semut yakni 10 cm dari pusat piringan maka tentukan kecepatan linear yang dialami oleh semut tersebut ?

Solusi :

Diketahui

ω = 2 rad/s
r = 10 cm = 0,1 m (Posisi semut)

Ditanya : v ?

Jawab :

v = r ω
v = (0,1 m) ( 2 rad/s)
v =  0,2 m/s

Jadi, kecepatan linear yang ditasakan oleh semut tersebut adalah 0.2 m/s.

Contoh 4 : Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Sebuah tali yang panjangnya 60 cm jika pada salah satu ujungnya diikatkan sebuah bola bermassa 100 gram. Kemudain ujung lainya diputar dengan kecepatan sudut tetap 5 rad/s serta bola bergerak melingkar. Maka tentukan besar gaya sentripetal yang bekerja pada sistem tersebut?

Solusi:

Diketahui:

r = 60 cm = 0,6 m

m = 100 gram = 0.1 Kg

ω = 5 rad/s

Ditanya : Gaya Sentripetal (Fs) = ...?

Jawab :

Jadi, besarnya gaya sentripetal yang membuat benda tersebut bergerak melingkar yakni 0.3 N

Baca Juga : Contoh Soal Momentum serta Hukum Kekekalan Momentum Linear

Itulah artikel tentang Ringkasan Materi Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Beserta Contohnya. Semoga dengan artikel ini anda dapat memahami konsep gerak melingkar beraturan serta mengerti bagaimana cara menyelesaikan kasuk-kasus dalam gerak melingkar. Mungkin sampai di sini saja artikel kali ini. Untuk lebih lengkapnya anda bisa tanyakan lewat kolom komentar dibawah ini.

Jangan Lupa Untuk Share :-)

Bagikan Artikel ini