Contoh Soal Resistor Seri, Paralel Serta Kombinasi Seri-Paralel Lengkap Dengan Konsep Serta Pembahasan

Contoh soal seri, paralel serta kombinasi seri-paralel - Resistor adalah salah satu komponen yang mempunyai peran penting. Meskipun ukurannya yang kecil, tetapi manfaatnya begitu besar. Salah satu manfaat elektronika yang paling umum digunakan ialah sebagai penghambat arus. Bukan cuma itu, dalam rangkaian RC, resistor dapat digunakan sebagai filter frekuensi. Yang telah saya bahas sebelumnya pada artikel High Pass Filter serta Low Pass Filter menggunakan komponen RC.

Maka dari itu, di sini gammafisblog.blogspot.com bakal berbagi informasi mengenai contoh soal kombinasi seri, paralel serta kombinasi seri-paralel serta cara menyelesaikan kasus-kasusnya pada listrik dinamis. Rumus-rumus yang perlu Kalian ketahui dalam menyelesaikan soal rangkaian resistor seri, paralel serta kombinasi seri-paralel.

Baca Juga : Contoh Soal Resistor Paralel serta Pembahasannya

#Rumus Hukum Ohm serta Hukum Kirchoff

Untuk memahami hukum 2 kirchoff, perhatikan kedua gambar di bawah. Yang perlu Kalian perhatikan ialah arah Loop serta arah arus.

Poin Penting:

1. Tinjau tegangan baterai : Ketika arah teganagn sumber (dari kutub - ke +) searah dengan arah loop maka beda potensial bernilai positif. Sedangkan saat arah tegangan sumber (dari kutub - ke +) berlawanan dengan arah loop maka beda potensila bernilai negatif.
2. Tinjau Resistor : Ketika arah arus searah dengan arah loop maka potensial resistor bernilai negatif (Vr = -IR), sedangkan saat arah arus berlawanan dengan arah loop maka tegangan resistor bernilai positif (V = +IR). Perkara ini terjadi karna resistor bertindak sebagai komponen pasif yang memerlukan tegangan atau sebagai pengguna tegangan.

Catatan : Disini kami mengasumsikan arah tegangan ialah dari kutub - ke kutub +

Perhatikan gambar (a) di atas.

Arah loop searah dengan arah jarum jam. Dari dua poin penting di atas maka kita peroleh.

Pertama : arah tegangan sumber searah dengan arah loop maka potensial baterai bernilai positif. (Vs = +V) dengan Vs ialah tegangan sumber baterai yang besarnya ialah V.

Kedua : arah arus searah dengan arah loop maka potensial resistor bernilai negatif (Vr = -iR)

Berdasarkan Hukum 2 Kirchoff, kita peroleh jumlah tegangan pada satu loop tertutup ialah sama dengan nol.

∑V = 0;

(+V) + (-iR) = 0 ; maka kita peroleh V = iR

Coba Kita Rubah Arah Loop.

Sekarang arah loop berlawanan dengan arah jarum jam. Perhatikan dua poin penting di atas, karna arah loop berlawanan dengan arah jarum jam maka.

Pertama : arah teganan sumber berlawanan dengan arah loop maka potensial baterai bernilai negatif (Vs = -V). Sedangkan, arah arus berlawanan dengan arah loop, maka tegangan resistor bernilai positif (Vr = +iR), Maka dengan Hukum 2 Kirchoff kita peroleh

∑V = 0

(-V) + (+iR) = 0 ; maka V = iR

Artinya, walaupun kita mengubah arah loop, bakal tetapi kita mengikuti aturan Kirchoff dengan baik serta benar. maka hasil yang diperoleh bakal benar.

Cara Menyelesaikan Soal Menggunakan Hukum Kirchoff

1. Gambarkan diagram rangkaian dengan benar.
2. Beri keterangan pada setiap komponen, misalnya resistor diberi label R1 serta tegangan V1 serta arus dengan label i1. 
3. Tentukan arah arus, pada setiap titik cabang. Asumsi Kalian belum mengetahui arah arus, sehingga Kalian dapat menentukan arah arus pada titik cabang terserah pada Anda. Yang terpenting ialah Kalian perlu benar-benar mengikuti 2 aturan Hukum Kirchoff di atas 
4. Menentukan arah loop, serah atau berlawanan arah jarum jam.
5. Waspada pada kesalahan tanda.

#Resistor Seri serta Paralel 

Ingat dua poin penting ini

1. Arus pada rangkaian resistor seri ialah sama dengan arus total rangkaian (arus sumber), sedangkan tegangan pada tiap resistor ialah beda.
2. Tegangan pada resistor paralel ialah sama dengan tegangan sumber, sedangkan arus pada tiap resistor yang tersusun secara paralel ialah beda. 

Tinjau Arus serta Tegangan pada Resistor Seri-Paralel

Gambar (a) - Resistor tersusun secara seri terhadap tengangan.

Ingat : Pada rangkaian Resistor Seri, Arus yang melalui suatu resistor (i1, i2, i3) yang tersusun secara seri dalam satu loop ialah sama dengan arus sumbernya (Pada gambar di atas arus sumber berasal dari tegangan Vs1, yaitu kita sebut Is).

Is = i1 = i2 = i3

Sedangkan, tegangan pada tiap resistor (V1, V2, serta V3) ialah berbeda.

Vs1 ≠ V1 ≠ V2 ≠ V3

Berdasarkan Hukum 2 Kirchoff, diperoleh
Vs1 = V1 + V2 + V3

Gambar (b) - Resistor tersusun secara paralel terhadap tengangan.

Ingat : Pada rangkaian Resistor Paralel, Arus yang melalui suatu resistor (i1, i2, i3) yang tersusun secara paralel ialah berbeda.

Is ≠ i1 ≠ i2 ≠ i3

Berdasarkan Hukum 1 Kirchoff, diperoleh
Is = i1 + i2 + i3

Sedangkan, tegangan pada tiap resistor (V1, V2, serta V3) yang tersusun secara ialah sama dengan tegangan sumbernya (pada gambar diatas tegangan sumber ialah Vs2). 

Vs2 = V1 = V2 = V3


Kesimpulan
Arus pada resistor yang tersusun secara seri ialah sama dengan arus sumbernya, sedangkan tegangan berbedanya berbeda.

Arus pada resistor yang tersusun secara paralel ialah berbeda, sedangkan tegangannya sama dengan tegangan sumbernya.

Contoh 1 : Soal Resistor Seri, Paralel, serta Kombinasi Seri-Paralel

Diketahui 5 buah resistor dengan besar resistor R1 = 1 KOhm, R2 = R3 = 8 KOhm serta R4 = R5 = 12 KOhm yang tersusun seperti pada gambar di bawah ini. Hitunglah berapa besar ke-5 resistor tersebut jika diukur dari titik ab.

Pembahasan:

Diketahui :

R1 = 1 KOhm

R2 = R3 = 8 KOhm

R4 = R5 = 12 KOhm

Ditanya : Besar resistor saat diukur pada titik ab?

#Pada Gambar di atas  resistor R2, R3, serta R4 tersusun secara paralel, maka kita peroleh nilai hambatan pengganti resistor paralel ini adalah

#Selanjutnya kita peroleh kalau R1 serta Rp1 tersusun secara seri serta paralel terhadap R5

R1 seri Rp1

Rs = R1 + Rp1 = 1 KOhm + 3 KOhm = 4 KOhm

#Rs Paralel terhadap R5

Jadi, besar hambatan yang terukur pada titik ab ialah 3 KOhm

Contoh 2 : Soal Resistor Seri, Paralel, serta Kombinasi Seri-Paralel

Tiga buah resistor yang tersusun atas rangkaian seri serta paralel, seperti pada gambar di bawah ini. kalau besar R1 = R2 = 4 KOhm serta R3 = 12 KOhm, Tentukan besar resistor pengganti serta berapa arus dari rangkaian tersebut jika dihubungkan dengan sumber tegangan sebesar 12 V?

Pembahasan

Diketahui:

R1 = R2 = 4 KOhm

R3 = 12 KOhm

Ditanya : Besar Resistor Pengganti serta arus rangkaian?

#Menentukan Resistor Pengganti Rangkaian

Dari gambar di atas terlihat kalau resistor R2 paralel terhadap R3. Dengan Menggunakan Rumus Resistor Paralel di atas, maka kita per oleh besarnya hambatan penganti dari dua resistor yang tersusun paralel adalah

Selanjutnya ialah Resistor R1 tersusun secara seri terhadap resistor Rp, maka kita peroleh besarnya resistor pengganti buat rangkaian di atas adalah:

Rs = R1 + Rp

Rs = 4 KOhm + 3 KOhm = 7 KOhm

Jadi, besarnya rangkaian pengganti dari rangkaian kombinasi seri-paralel dari tiga resistor ialah 7 KOhm.

#Menentukan Besarnya arus Rangkaian

Gunakan Hukum Ohm, buat menentukan besarnya arus yang mengalir pada rangkaian.

V = I . R

I = V / R

I = 12 V / ( 7 Kohm) = 1,71 mA

Jadi, besarnya arus yang mengalir pada rangkaian ialah 1,71 mA.

Contoh 3 : Soal Resistor Seri, Paralel, serta Kombinasi Seri-Paralel

Tiga buah resistor yang besarnya ialah R1 = 4 KOhm dan  R2 = R3 = 12 KOhm. Diketahui R2 serta R3 terhubung secara paralel terhadap tegangan sumber sedangkan R1 terhubung secara seri. Tentukan besar resistor pengganti rangkaian tersebut serta arus pada tiap resistor jika tegangan sumber diberikan sebesar 12 Volt.

Pembahasan:

Diketahui:

R1 = 4 KOhm

R2 = 12 KOhm

R3 = 12 KOhm

Vs = 12 Volt

Ditanya : Besar resistor pengganti rangkaian serta arus yang mengalir pada tiap resistor ?

#Besar Resistor Pengganti - Dari gambar di atas kita peroleh data kalau Resistor R2 paralel R3, maka

Kemudian resistor Rp tersusun secara seri terhadap resistor R1 maka diperoleh

Rs = R1 + Rp = 4 + 6 = 10 KOhm

Jadi Besarnya resistor total atau resistor penggantinya ialah 10 KOhm.

#Untuk mencari besar arus pada tiap resistor terlebih dahulu kita mencari nilai arus total rangkaian. Dengan menggunakan hukum Ohm, maka kita peroleh

Vs = Is . Rt

Dengan Vs ialah tegangan sumber, Is ialah arus total rangkaian serta Rt ialah besar resistor total (Rt = Rs). Dari data di atas kita peroleh besarnya arus total adalah

Is = Vs / Rt

Is = (12 Volt) / (10 KOhm) = 1,2 mA

Berdasarkan Hukum 1 Kirchoff, arus yang melalui resistor R1 (I1) ialah arus total atau arus sumber (Is). sehingga kita peroleh

I1 = Is = 1,2 mA

Untuk mengetahui arus yang melewati resistor R2 serta R3 maka kita perlu tahu berapa tegangan pada kedua resistor. Perhatikan kalau resistor R2 serta R3 terhubung secara paralel, maka tegangan kedua resistor ialah sama dengan tegangan pada resistor Rp. Kemudian, R1 serta Rp tersusun secara seri, maka arus yang mengalir pada kedua resistor ialah sama dengan Is. Dengan menggunakan Hukum Ohm, maka kita peroleh

Vp = Is . Rp = (1,2 mA) . (6 KOhm) = 7,2 Volt

Dengan diketahuinya tegangan Vp, maka kita bisa tahu nilai arus yang melawati R2 serta R3.

#Arus yang melalui R2 (I2)

I2 = Vp / R2 = (7,2 Volt) / (12 KOhm) = 0,6 mA

#Arus yang mengalir pada R3 (I3)

I3 = Vp / R3 = (7,2 Volt) / (12 KOhm) = 0,6 mA

Jadi, besarnya arus yang mengalir pada resistor R1, R2 serta R3 berturut-turut ialah 1,2 mA, 0,6 mA serta 0,6 mA.

Contoh 4 : Hukum Kirchoff

Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan besar arus i1, i2 serta i3 pada rangkaian tersebut

Pembahasan :

Langkah 1 : Berdasarkan Hukum 1 Kirchoff - Besarnya arus yang masuk pada titik c sama dengan arus yang keluar. Terlihat kalau yang arus yang menuju titik c ialah i1 serta i2, kemudian arus yang meninggalkan titik c ialah i3. Maka kita peroleh

i3 = i1 + i2   ...... Persamaan (1)

Langkah 2 : Tentukan arah Loop. Sini saya menggunakan arah loop ialah searah dengan jarum jam. Dengan mengikuti Hukum 2 Kirchoff maka kita peroleh

Perhatikan Loop 1.

Arus yang melewati Resistor 4 Ohm serta Tegangan 14 Volt ialah i2, sedangkan arus yang melewati resistor 6 ohm serta tegangan 10 Volt ialah i1.

Dengan menggunakan dua poin penting saya jelaskan di atas, maka kita peroleh:

∑V = 0

-14 V + i1.(6 ohm) – 10 V – i2.(4 ohm) = 0

6 i1 – 4 i2 = 24 V (bagi kedua ruas dengan 2)

3 i1 – 2 i2 = 12 V    ...... Persamaan (2)

Perhatikan Loop 2

Arus yang melewati resistor 6 ohm serta tegangan 10 Volt ialah i1, sedangkan pada resistor 2 ohm ialah i3. Dengan cara yang sama pada loop 1 maka kita peroleh

∑V = 0

10 V – i1.(6 ohm) – i3.(2 Ohm) = 0

Karena, i3 = i1 + i2, maka

10 V – i1.(6 ohm) – (i1 + i2)(2 Ohm) = 0

8 i1 + 2 i2 = 10 V  ........ Persamaan (3)

Eliminasi i2 pada persamaan (2) serta (3)

3 i1 – 2 i2 = 12

8 i1 + 2 i2 = 10

------------------------ +

11 i1 = 22

i1 = 22/11 = 2 A

Kemudian substitusi i1 = 2A ke persamaan (2)

3 i1 – 2 i2 = 12

3 (2) – 2 i2 = 12

2 i2 = -6

i2 = -6/2 = -3 A

Tanda negatif, artinya ialah arah arus yang diasumsikan pada gambar di atas, berlawanan dengan arah arus sebenarnya.

#Gunakan persamaan 1 buat mencari nilai i3

i3 = i1 + i2 = 2 A – 3 A = -1 A

Tanda negatif, artinya ialah arah arus yang diasumsikan pada gambar di atas, berlawanan dengan arah arus sebenarnya.

Jadi, besarnya arus i1, i2 serta i3 ialah 2 A, 3A, serta 1 A.

Contoh 5 : Soal Resistor Seri, Paralel, serta Kombinasi Seri-Paralel

Jika dikenal kelima resistor mempunyai besar yang sama, yaitu 10 KOhm. Tentukan

a. Besar resistor pengganti saat di ukur pada titik ab

b. Besar tegangan serta arus pada resistor R3 saat beda potensial pada titik ab ialah 12 V

Pembahasan:

Diketahui:

R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10 KOhm

Vab = 12 Volt.

Ditanya : .... ?

#Besar resistor pengganti jika di ukur pada titik ab

Pertama : selesaikan terlebih dahulu semua resistor yang tersusun secara paralel.

R1 paralel R2

R4 paralel R5

Karena besar resistor sama maka Rp2 = Rp1 = 5 KOhm

Sehingga kita peroleh rangkaian pengganti sebagai berikut

Maka besar resistor pada titik ab ialah jumlah secara seri dari resistor Rp1, R3 serta Rp2

Rs = Rp1 + R3 + Rp2

Rs = 5 KOhm + 10 KOhm + 5 KOhm = 20 KOhm

Jadi, besar resistor pada titik ab ialah 20 KOhm

#Besar tegangan serta arus pada R3

Terlebih dahulu kita mencari berapa besar arus pada R3. Dengan Hukum Ohm maka kita peroleh

V = I R

Vab = Is . Rs

Is = Vab / Rs = 12 V / 20 KOhm = 0,6 mA

Karena resitor Rp1, R3 serta Rp2 tersusun secara seri maka arus yang melewati ketiga resistor itu ialah sama dengan arus sumber. Jadi, arus yang melewati R3 ialah 0,6 mA

Tegangan Pada Resistor R3 adalah

V3 = Is . R3 = 0,6 mA (10 kOhm) = 6 Volt

Baca Juga : Contoh Soal Resistor Seri serta Pembahasannya

Itulah artikel tentang contoh soal kombinasi seri, paralel serta kombinasi seri-paralel. Semoga artikel ini memberikan manfaat buat kita semua. Dan terima kasih telah berkunjung.

Bagikan Artikel ini